一級代理商muRata電感飽和的物理意義

　　“電感飽和”，這個我一直聽到的詞匯竟然是如此陌生。

　　我不知道它到底意味著什么，除了電流彎曲失真、燒壞器件這些表象，在物理上“飽和”到底是什么意思？

　　感值、耐溫、飽和電流、尺寸、價格，這五個是我們電感選型的基本坐標系。當然我們還會考慮線圈和磁心的形態(tài)、磁材、安裝焊接方式。

　　選型過程中惱火的無過于在數(shù)十個電感中找到合適的，卻發(fā)現(xiàn)其中一個參數(shù)不滿足要求，或者僅僅因為發(fā)生概率極低的峰值功率而導(dǎo)致的飽和電流不足而帶來過大的設(shè)計裕量。

　　感性的秘密

　　電感之所以呈現(xiàn)感性，即流過電感的電流會滯后于施加在電感上的電流(事實上是滯后90°相角)，是因為楞次定律。

　　電感就像熊孩子抓住家里的寵物，阻礙寵物的前進(電流的變化)；你得給熊孩子一些壓力，他先會不大情愿，然后再讓寵物(電流)走一下；我們充分利用了這個不聽話的特性，來實現(xiàn)扼流Choke的目的。

　　電感又像一個彈簧，當你施加壓力的時候，它把一部分能量存在自己體內(nèi)，剩下的一部分能量傳輸出去；當彈簧被壓縮到極，它沒辦法再存儲更多的能量了，即發(fā)生飽和，所有增加的能量都被悉數(shù)傳遞出去，電感失去了它的滯后作用。

　　在物理上，彈簧這個例子或許更加恰當，就像下面這段我在網(wǎng)上找到的教科書般的答案：

　　電子在原子外層繞著數(shù)層軌道旋轉(zhuǎn)，每一層電子旋轉(zhuǎn)都會依愣次定律產(chǎn)生一微弱的磁場，每一層的磁力不同、方向也不同，但合力為零，沒有磁性。當一線圈通電流，同樣的依愣次定律產(chǎn)生一磁場，磁力線穿過磁性材料(鐵心)，磁性材料內(nèi)原子的電子旋轉(zhuǎn)軌道開始轉(zhuǎn)向，以抵消線圈產(chǎn)生的磁力線，線圈電流越大，越多磁性材料電子的旋轉(zhuǎn)方向改變，所有磁性材料電子旋轉(zhuǎn)方向都相同時，就是磁飽和。

　　電感飽和的原理與理論分析

　　當我們在所有電子上都疊加一個共同的旋轉(zhuǎn)方向，就像整齊劃一的隊伍，它的磁力就達到了，不能再增加磁力就被成為飽和。

　　這種說明足夠形象，可以定性解釋飽和的概念，但是定性并不能讓我滿足，物理的魅力遠遠不止在定性分析。

　　電感飽和的物理意義

　　當我們談?wù)撾姼酗柡偷臅r候，實際上是在談?wù)撹F心飽和——空心的電感永遠不會飽和。這時候很直觀的問題就是：為什么不使用空心電感呢？

　　這就必須從電感量的計算公式說起：

　　上式中，感量是L，磁導(dǎo)率是μ，繞組等效匝數(shù)是N，磁路的等效截面積為S，電感線圈等效磁路長度為l。

　　顯而易見，要提高感值可以增大分子μ、N、S，減小分母l。

　　N往往受限于體積（尤其是功率電感的線非常粗，每一匝都會大大增加體積，且提高N也會提高l）、線阻（發(fā)熱）、寄生電容（尤其是 EMC 電感，寄生電容會大大削弱其高頻抑制能力）。在相同 dimensions 下，提高μ幾乎是唯①途徑，空氣的磁導(dǎo)率幾乎等于真空中磁導(dǎo)率μ0，而性能優(yōu)異的磁性材料μ可達2000μ0，空心電感對比含有磁心的電感，其感值也會相差幾千倍。

　　下圖是九種鐵磁性材料表示磁飽和的磁化曲線：1-鋼板，2-硅板，3-鋼鑄件，4-鎢鋼，5-磁鋼，6-鑄鐵，7-鎳，8-鈷，9-磁鐵礦。

　　“成也蕭何，敗也蕭何�！宝處椭�我們獲得高感值，卻也帶給我們飽和的問題。磁場強度H和磁感應(yīng)強度B的關(guān)系可以用磁導(dǎo)率表示：

　　磁性材料的磁導(dǎo)率μ不是一個恒定不變的量，而是取決于磁場強度H。在會發(fā)生磁飽和的金屬中，隨著通過電感的電流增加，相對磁導(dǎo)率μ隨磁場強度H的增加達到一個MAX值，然后隨著它的飽和減小，會變?yōu)?，所以相應(yīng)的電感L也趨向空心電感，換句話說，就是變成了導(dǎo)線，這就是電感飽和的物理意義。

　　電感不會消失，只會退化成空心電感。

　　B-H曲線如下圖所示，在很多教科書里它有另一個名字"磁滯回線"；當然，磁滯回線還有另外三個象限。在H的右極限處，所有的材料都會趨向于同一根直線，B=μ0H，這就是大自然的物理收斂。

　　因為磁飽和，鐵磁性材料的磁導(dǎo)率μf會隨磁場強度增加，上升到一MAX值，之后漸漸下降。

　　用麥克斯韋方程組計算的一切

　　一切電磁相關(guān)的物理量，都可以從麥克斯韋方程組得出，電感并不例外。

　　電感(這里只考慮自感)的物理定義式是：

　　它描述的是，在單位電流變化率di/dt下，產(chǎn)生反向感應(yīng)電動勢的能力。

　　物理上最撓人的幾個事實之一就是，定義式往往不是用來設(shè)計的公式。針對后者，我們還會有一個更常用的計算公式，下面來推導(dǎo)一下：

　　根據(jù)法拉第定律(麥克斯韋方程之一)，感應(yīng)電動勢等于磁通Φ變化率；如果是多匝線圈還需要考慮繞組等效匝數(shù)N。

　　結(jié)合電感定義式，有：

　　兩邊同時對時間積分，可得：

　　由Φ=BS、B=μH，設(shè)通入電感電流為I，根據(jù)全電流定律圖片，結(jié)合電感的定義，可得：

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